viernes, 26 de noviembre de 2010

El cono truncado

El cono truncadoo tronco de cono es el cuerpo geométrico que resulta al cortar un cono por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.

Elementos del cono truncados:

-La sección determinada por al corte es la base menor.
La sección determinada por al corte es la base menor.
La altura es el segmento que une perpendicularmente las dos bases

Los radios son los radios de sus bases.

Formulas:

Área lateral:

Área:

Volumen:

Hecho por Eduardo del HIerro

Piramide

Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono cualquiera; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.

El ápice o cúspide también es llamado vértice de la pirámide, aunque una pirámide tiene más vértices, tantos como el número de polígonos que lo limitan.

Tipos de pirámides

Una pirámide recta es un tipo de pirámide cuyas caras laterales son triángulos isósceles. En este tipo de pirámides la recta perpendicular a la base que pasa por el ápice corta a la base por su circuncentro.

Una pirámide oblicua es aquella en la que no todas sus caras laterales son triángulos isósceles.

Una pirámide regular es una pirámide recta cuya base es un polígono regular.

Una pirámide convexa tiene como base un polígono convexo

una pirámide cóncava tiene como base un polígono cóncavo.

Existen tres tipos de pirámides cuyas caras son triángulos equiláteros, con bases de 3, 4 y 5 lados respectivamente. Un tetraedro es una pirámide cuyas caras (base y caras laterales) son triángulos equiláteros.

Pirámides según el número de lados de su base

Las pirámides se clasifican según el número de lados de su base, que coincide con el número de caras laterales.

*Número de lados de la base*	*Tipo de pirámide*	*Polígono que forma la base*
3	*Pirámide triangular (tetraedro)*	*Triángulo*
4	*Pirámide cuadrangular*	*Cuadrilátero*
4	*Pirámide rectangular*	*Rectángulo*
5	*Pirámide pentagonal*	*Pentágono*
6	*Pirámide hexagonal*	*Hexágono*
7	*Pirámide heptagonal*	*Heptágono*
8	*Pirámide octagonal*	*Octágono*
9	*Pirámide eneagonal*	*Eneágono*

Hecho por Julio Ricalde Pérez

Esfera

Volumen

El Volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro circunscrito a la esfera cuya base es igual al círculo del diámetro de la circunferencia del cilindro. Entonces:

$V = \frac{2}{3} \times \pi r^2 \times 2r$

es decir, $\frac{2}{3}$ el área de la base del cilindro por su altura más cuatro veces su tamaño inicial respecto al de una esfera la mitad de su tamaño posterior(mirar imagen).

$V = \frac{2}{3} \times 2\pi r^3$

$V = \frac{4\pi r^3}{3}$

Área

Arquímides dijo que la superficie de la esfera era también de dos tercios respecto al cilindro, entonces:

$A = \frac{2}{3} (2r \times 2\pi r + 2\pi r^2)$

2r×2πr es el lado del cilindro, es un rectángulo con base 2πr y altura de 2r. 2πr² es el área de las dos bases circulares. Al sumar todas las áreas nos da el total de la esfera (mirar imagen).

$A = \frac{2}{3} (4\pi r^2 + 2\pi r^2)$

$A = \frac{2}{3} (6\pi r^2)$

$\ A = 4\pi r^2$

Es más fácil recordarla al saber el volumen, ya que el área es igual a la derivada de este.

Hecho por Julio Ricalde Pérez

jueves, 25 de noviembre de 2010

TRIGONOMETRIA PROBLEMAS

Como resolver un problema de trigonometria
Hecho por Michael Huamán

lunes, 8 de noviembre de 2010

Curiosidades matemáticas

Uno de los mayores entretenimientos matemáticos es el de descomponer un cierto número de varias formas.

Por ejemplo, ¿sabías que el número 1729 es el primer número que se descompone como suma de dos cubos perfectos, de dos maneras distintas?.

Efectivamente, puedes comprobar que 1729=103+93=123+13

*Prueba tu habilidad con los números:

a) ¿Sabrías escribir el número 10 de dos formas distintas empleando cuatro nueves?

b) ¿Sabrías escribir el número 100 de cuatro modos distintos empleando cinco cifras iguales?

Ejemplo: 100=111-11.

c)¿Puedes escribir el número 30 con tres treses?. ¿Y con tres seises?. ¿Y con tres cincos?

Hecho Eduardo del Hierro

viernes, 5 de noviembre de 2010

Juego con Cuadrados

Mentalmente,divide el área blanca del cuadrante A, de modo que resulten 2 piezas de igual tamaño.
Mentalmente, divide el área blanca del cuadrante B, de modo que resulten 3 piezas de igual tamaño.
Mentalmente, divide el área blanca del cuadrante C, de modo que resulten 4 piezas de igual tamaño.
Mentalmente, divide el área blanca del cuadrante D, de modo que resulten 5 piezas de igual tamaño.

Hecho por Julio Ricalde Pérez

La Verdadera Canción XD

Poliedros regulares tienen área y base
que sirven para hallar el volumen.
No entiendo lo que dije, Yalta no me jales
¡que mi viejo me mete un cache! (tadón)
OohOh OohOh ¡Yalta no me jales!
OohOh OohOh Esos caches (tadones) son mortales.
El icosaedro tiene 20 lados
y sus caras las forman triángulos.
Parece que se mucho, me lo copie de Cúneo
¡y mi viejo me metió un cache! (tadón)
OohOh OohOh ¡Yalta no me jales!
OohOh OohOh Mi viejo sabe artes marciales.
¡Yalta apruébame!
¡Aunque sea un 11!
¡Ya comenté en el blog!
Ateo al cuadrado y la religiosa
me equivoque por eso jalé el curso.
Eso es para física esa clase es malísima
¡y papito me metió un cache! (tadón)
OohOh OohOh Papito mucho Venus
OohOh OohOh Por eso te falla la mano.

Hecho por Diego Portal

viernes, 29 de octubre de 2010

Poliedros Regulares:

Solidos Platónicos:

Bueno como se ve en la imagen hay 5 poliedros regulares que son llamados solidos platónicos porque fueron descubiertos por Platón y son los siguientes:

Cubo o Hexaedro: formado por 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.
Tetraedro: formado por 5 caras, 6 aristas y 4 vértices.
Octaedro: formado por 8 caras, 12 aristas y 8 vértices.
Dodecaedro: formado por 12 caras, 30 aristas y 20 vértices.
Icosaedro: formado por 20 caras, 30 aristas y 12 vértices.

Sólidos de Kepler-Poinsot

Hecho por Julio Ricalde Pérez

Video de la Pregunta del Examen Bimestral y su Solución:

En el vídeo se puede observar como se tenia que formar los triángulos y los trapecios para formar un rectángulo

Esta en inglés pero se logra entender la solución facilmente .

Hecho por Julio Ricalde ,Marcelo La Madrid y Diego Portal

Preguntas Capciosas

Si un tronco pesa 100kg, ¿Cuánto pesará uno del doble de largo pero la mitad de grueso? ¿y uno de la mitad de largo pero el doble de grueso? ( La respuesta no es 100kg).
¿Para qué números enteros distintos de cero es cierto que A+B+C=AxBxC (lo curioso es que solo hay una solución).
¿Cuál es el error del siguiente razonamiento? 1/4 peso = 25centavos por lo que sacando raíz cuadrada 1/2 peso = 5centavos, por tanto 50 = 5
- Aca encontraran mas preguntas y acertijos buenos: